圖+excel說t-test

前陣子跟兆晉學長聊到國中生到底能不能學會統計分析，學長說的很斬釘截鐵：可以。真是讓我驚訝的一項回答，但學長說的居然跟暑碩時教授說的一樣─只要了解統計的意義，而不是計算過程，學生是可以理解的，一般會認為國中學生無法學統計，是因為老師自己也不太懂的藉口罷了！嗯，為了這句話我一定要搞懂它！根據學長的的說法，我把它畫成了圖片，並且上網查了如何用excel來做t-test(求P-value)。

學長的教法很簡單，用畫分布圖的方式來解說，簡單舉個例子，採集宜蘭山區的蝴蝶跟平地的蝴蝶，各自量取翅膀寬度，會得到兩個數據，畫成兩個分布圖，兩區域的蝴蝶翅膀寬度可能有些許重疊，也有些不同，那麼到底他們是同一母群體還是不同母群體呢？可以由這個圖來看：
  


說穿了p值是什麼，學長用一句話就教完了：
就是兩個分布圖重疊的那一塊(藍色部分)

  

由這張圖來看也許看不出數據，但可以了解P值的意義，然後再問P值小代表什麼意義？很容易的就會知道，代表兩群相似性低，當P值小到一定程度時，我們會認為重疊區只是一種機率問題的出現，一般我們訂為0.05，也就是重疊區占5%以下，此時也就是統計學上所謂：有顯著差異。

P值越大，兩群體的相似性越高，且不是隨機誤差所造成
我們就稱它為沒有顯著差異。

相反的P值越大代表重疊的區域越多，那就代表了什麼？沒錯，相信聰明的看官都說得出來，就是相似性很高，相似性越高就代表差異很小此時我們可以說它們是同一母群體：也就是統計上所謂的無顯著差異。

那怎麼算P值呢？這種東西學過沒常用很快就會忘了！更何況統計是一大堆讓人頭暈的數字！還好我們有好朋友，不用高檔的統計軟體，有excel就夠了，把上面的圖轉換成統計資料就變成這樣：

開啟excel相信大家都會，但2003跟2007還是有些不同
好吧！我承認我是湊版面



接著是keyin兩群的原始數據



選取我們要的統計函數，直接選TTEST，
就是這個步驟省掉了我們一大推繁瑣的計算

點選後會出現這個表格，就可以選取資料範圍了

選取資料1及資料2

然後是選取單尾或雙尾檢定，問題來了，要怎麼選咧？

其實蠻容易的，單尾或雙尾要看統計的目的來選擇，若想證明的是我的數據不同於母群體(不管是大於或小於)這時候就用雙尾檢定，也就是H0：子群=母群。若想證明的是我的資料大於或小於母群，這時候就用單尾檢定囉！也就是H0：子群> =母群或H0：子群< =母群。在這裡沒有母群，也就是兩個子群"比大小"，也是用單尾就好囉！就在tails的地方選1。

完成後就會變成這樣：

最後會自動跳出一個數字，2.87708E-05。這就是P值，
E代表的是10的指數，在這裡就可以看出P值小於0.05。
代表兩個群體之間存在顯著的差異。

我想用這樣的方式，加上excel的統計功能，學生在做科展時，確實是可以做進一步的統計分析，未來有機會我也會試試看讓學生操作。另一項可能會常用的迴歸分析，再找時間來複習複習。