2011年10月13日 星期四

圖+excel說t-test

前陣子跟兆晉學長聊到國中生到底能不能學會統計分析,學長說的很斬釘截鐵:可以。真是讓我驚訝的一項回答,但學長說的居然跟暑碩時教授說的一樣─只要了解統計的意義,而不是計算過程,學生是可以理解的,一般會認為國中學生無法學統計,是因為老師自己也不太懂的藉口罷了!嗯,為了這句話我一定要搞懂它!根據學長的的說法,我把它畫成了圖片,並且上網查了如何用excel來做t-test(求P-value)。

學長的教法很簡單,用畫分布圖的方式來解說,簡單舉個例子,採集宜蘭山區的蝴蝶跟平地的蝴蝶,各自量取翅膀寬度,會得到兩個數據,畫成兩個分布圖,兩區域的蝴蝶翅膀寬度可能有些許重疊,也有些不同,那麼到底他們是同一母群體還是不同母群體呢?可以由這個圖來看:
  

說穿了p值是什麼,學長用一句話就教完了:
就是兩個分布圖重疊的那一塊(藍色部分)
  












由這張圖來看也許看不出數據,但可以了解P值的意義,然後再問P值小代表什麼意義?很容易的就會知道,代表兩群相似性低,當P值小到一定程度時,我們會認為重疊區只是一種機率問題的出現,一般我們訂為0.05,也就是重疊區占5%以下,此時也就是統計學上所謂:有顯著差異

P值越大,兩群體的相似性越高,且不是隨機誤差所造成
我們就稱它為沒有顯著差異。
相反的P值越大代表重疊的區域越多,那就代表了什麼?沒錯,相信聰明的看官都說得出來,就是相似性很高,相似性越高就代表差異很小此時我們可以說它們是同一母群體:也就是統計上所謂的無顯著差異

那怎麼算P值呢?這種東西學過沒常用很快就會忘了!更何況統計是一大堆讓人頭暈的數字!還好我們有好朋友,不用高檔的統計軟體,有excel就夠了,把上面的圖轉換成統計資料就變成這樣:
開啟excel相信大家都會,但2003跟2007還是有些不同
好吧!我承認我是湊版面

接著是keyin兩群的原始數據

選取我們要的統計函數,直接選TTEST,
就是這個步驟省掉了我們一大推繁瑣的計算
點選後會出現這個表格,就可以選取資料範圍了
選取資料1及資料2
然後是選取單尾或雙尾檢定,問題來了,要怎麼選咧?
其實蠻容易的,單尾或雙尾要看統計的目的來選擇,若想證明的是我的數據不同於母群體(不管是大於或小於)這時候就用雙尾檢定,也就是H0:子群=母群。若想證明的是我的資料大於或小於母群,這時候就用單尾檢定囉!也就是H0:子群> =母群或H0:子群< =母群。在這裡沒有母群,也就是兩個子群"比大小",也是用單尾就好囉!就在tails的地方選1。
完成後就會變成這樣:
最後會自動跳出一個數字,2.87708E-05。這就是P值,
E代表的是10的指數,在這裡就可以看出P值小於0.05。
代表兩個群體之間存在顯著的差異。
我想用這樣的方式,加上excel的統計功能,學生在做科展時,確實是可以做進一步的統計分析,未來有機會我也會試試看讓學生操作。另一項可能會常用的迴歸分析,再找時間來複習複習。 

2011年10月11日 星期二

用顯微鏡看bp

實習的時候志全老師用印在紙上的3~4號字體文字給學生觀察,練習使用顯微鏡,當時覺得這招很不錯,可以不用在玻片上寫字,浪費玻片。於是乎我就印了一堆的"小字",選擇的是bp,直接看圖吧:

用複式顯微鏡觀察的小紙片












第一次使用,沒想太多就給學生觀察,但問題來了,要不要蓋蓋玻片咧?加水會讓字糊掉,不加水蓋玻片又會滑走,加上當天風大,蓋玻片跟小紙片滿天飛,真是太冏了!這樣的情形讓學校的同事─逸傑老師有了新想法,他改良了我的小紙片,只用一點點小方法就讓這個實驗更完美了,答案很簡單也許大家都想的到:透明膠帶。於是乎,就變成這樣了:
兩邊各有一張,一大一小

這真是個偉大的發現啊!!!!!!
這個做法跟平常的作法其實差不多,但用了兩種不同顏色的字體,可以讓學生更清楚的看到左右相反的現象,bp在複式顯微鏡下會變成dq也清楚,這樣一來上下左右相反的現象就交代清楚了。在顯微鏡下看到的情形請參考:
複式顯微鏡下觀察bp,40X

換個方法教生物適應



以往上到這個單元,都會舉很多例子來說明生物的適應,企鵝、仙人掌、....都是常用的例子。今年一直想做些改變,把學習的舞台還給學生,減少老師在台上一直講,學生在台下一直渾渾噩噩的現象,所以利用這個單元來玩生物大配對。

老師準備的東西很簡單:環境簽(沙漠、深海、空中)、生物簽(企鵝、烏龜、水牛、蚯蚓、猴子、青蛙),隨機配對,例如:抽到沙漠+青蛙的組別,就要由此發想出一隻能夠適應沙漠環境的青蛙,各組互評表上有兩個成績,一是創意、一是合理性,以防止學生胡亂掰。

學生準備:四開圖畫紙、彩繪工具

活動前一堂課,介紹仙人掌、企鵝等生物如何適應環境,做為活動的引子,這樣只需要在活動前再度提醒主題為適應,就可以讓學生有一些想法。這次前情提要一共5分鐘,畫圖25分鐘(手腳快有想法的學生綽綽有餘),報告各組1分鐘(目標是讓學生練習上臺說話,1分鐘壓力比較小,通時會超出時間,要把他們趕下台)其他時間就收尾結束課程做回饋。整個效果還不錯,學生很喜歡,但前幾個班有點慌亂,後面班級有一些範本後就相當流暢。


這組學生手腳相當俐落,因為他們抽到猴子,
範本就在旁邊的袋子上!










這組的主題:飛天牛

深海猴,還不忘畫了海底火山
 
也是深海猴子,有鰻魚的身體,酷!另外耳朵特化成鰓


飛天龜,四肢特化成翅膀,問他們龜殼太重怎麼辦,
回答竟然是:龜殼是保麗龍材質!!

看得出來嗎?沙漠中的蚯蚓,
事後發現這是最難的一個組合。

深海蛙!雖然長得很酷,但很多構造真的挺多餘的XD


因為不合理,所以要為自己辯駁,真是不遺餘力阿!

尾巴特化成鰭狀,然後有利牙,視力退化。
但那兩隻腳是.....痕跡器官嗎?

這組的解釋讓人超及啼笑皆非啊!他們說:
這些烏龜長得很一般,但他們有過人智慧.....
  
飛天牛因為要飛天,靠的是屁的推動,
所以主食是地瓜,翅膀只是滑翔用。
十分..........不合理!!無法跳脫原有框架阿!!


這隻企鵝其實非常好,但這組報告的時候實在太害羞了。
嘴巴肚子眼睛腳,處處都有適應的證據。


那對大眼睛...是怎麼回事
各位看得出來這是深海青蛙吧?



沙漠中的蚯蚓,有長毛,吃仙人掌的根,
這個組合堪稱最難畫一族!

講評真是用盡人本主義思想:無條件的關愛。
不論表現如何,上台報告就是給他肯定啦!